Приложение к ООП ООО

Муниципальное казѐнное общеобразовательное учреждение
Бутчинская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа учебного предмета
«МАТЕМАТИКА»
5-6 классы

Уровень – базовый

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ СОДЕРЖАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Воспитательный потенциал предмета «Математика» реализуется в соответствии с основными направлениями воспитательной деятельности и в
соответствии с Программой воспитания МКОУ Бутчинская СОШ.
Уроки математики призваны решать задачи обучения, определѐнные государственной программой, и задачи воспитания личности
подрастающего поколения в неразрывном единстве.
Реализация педагогическими работниками воспитательного потенциала уроков математики предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между педагогическим работником и обучающимися, способствующих позитивному восприятию
обучающимися требований и просьб педагогического работника, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации
познавательной деятельности;
- побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками)
и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке
социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания обучающимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней
отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию обучающимся примеров ответственного,
гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию
обучающихся; дидактического театра, где полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий, которые дают
обучающимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных
межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего им социально
значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых
исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы,
генерирования и оформления собственных идей, уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык
публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Результаты единства учебной и воспитательной деятельности отражены в разделе рабочей программы «Личностные результаты изучения
учебного предмета «Математика» на уровне основного общего образования».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная
система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел,
сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении.
Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2,
5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление
значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов)
сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь;
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание
дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование
при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение
основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развѐрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение
углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве
фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой

бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных
фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание
моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование
при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление
натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с
остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении
задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объѐма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач,
содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы.

Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных
с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата.
Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник,
окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между
двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников. Прямоугольник,
квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля,
линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.
Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга. Симметрия:
центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развѐрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объѐма; единицы измерения объѐма.
Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и
российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества,
пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением
языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные
результаты
освоения
программы
учебного
предмета
«Математика»
характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями
и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
 формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
 условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
 предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;




























обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи,
нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.







3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
5 КЛАСС
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой
бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объѐма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль
числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность,
время, объѐма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные;
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения
объѐма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
170 час

№
п/п

Тематические
блоки, темы

Номер и тема урока

1

Повторение курса
начальной школы

1-2.Повторение курса
начальной школы.
3. Входная контрольная
работа

2

Раздел 1.
Натуральные числа.
Действия с
натуральными
числами

4.Десятичная система
счисления.
5.Ряд натуральных чисел.
6.Натуральный ряд.
7.Число 0.
8.Координатный луч.
Координаты.
9.Построение точек с
заданными координатами.
10.Натуральные числа на
координатной прямой.
11.Сравнение
натуральных чисел.
12.Задания на сравнение
натуральных чисел.
13. Округление
натуральных чисел.
14. Контрольная работа по
теме «Натуральные числа»
15. Сложение
натуральных чисел и его

Коли
честв
о
часов
3

43

Основные виды
деятельности обучающихся

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Использовать знания по
темам:
- понятие натуральных чисел;
- запись и чтение натуральных
чисел;
- действия с натуральными
числами;
- решение задач по действиям.
Читать, записывать,
сравнивать натуральные
числа; предлагать и
обсуждать способы
упорядочивания чисел.
Изображатькоординатную
прямую, отмечать числа
точками на координатной
прямой, находить координаты
точки.
Исследовать свойства
натурального ряда, чисел 0 и 1
при сложении и умножении.
Использовать правило
округления натуральных
чисел.
Выполнять арифметические
действия с натуральными
числами, вычислять значения
числовых выражений со
скобками и без скобок.

Урок «Повторение тем 1-4 классов. Нумерация.
Разряды. Сравнение чисел. Текстовые задачи
разных видов» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/

Урок «Ряд натуральных чисел. Десятичная система
записи натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7719/start/316201/
Урок «Представление натуральных чисел на
координатном луче» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7738/start/312492/
Урок «Сравнение натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7718/start/316232/
Урок «Сложение натуральных чисел. Законы
сложения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/
Урок «Вычитание» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7717/start/235285/
Урок «Сложение и вычитание чисел столбиком»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7715/start/316263/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме«Сложение и вычитание натуральных чисел»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7725/start/233983/
Урок «Умножение. Законы умножения» (РЭШ)

свойства.
16. Вычитание
натуральных чисел.
Свойства вычитания
17.Вычитание чисел в
столбик.
18.Свойства нуля при
сложении и умножении,
свойства единицы при
умножении.
19.Контрольная работа по
теме «Сложение и
вычитание натуральных
чисел».
20.Умножение.
Переместительное
свойство умножения.
21.Сочетательное и
распределительное
свойства умножения.
22-23. Делители и кратные
числа.
24-25.Разложение числа на
множители.
26-27. Деление с остатком.
28-29.Нахождение остатка
при делении натуральных
чисел
30.Деление натуральных
чисел.
31-32.Простые и
составные числа.
33-36.Признаки делимости
на 2, 5, 10, 3, 9.
37. Степень с
натуральным показателем.
38. Нахождение степени

Записывать произведение в
виде степени, читать степени,
использовать терминологию
(основание, показатель),
вычислять значения степеней.
Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений, предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения; формулировать и
применять правила
преобразования числовых
выражений на основе свойств
арифметическихдействий.
Исследовать числовые
закономерности, выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и
выводы по результатам
проведѐнного исследования.
Формулировать определения
делителя и кратного,
называть делители и кратные
числа; распознавать простые
и составные числа;
формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3, 5,
9, 10; применять алгоритм
разложения числа на простые
множители; находить остатки

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/
Урок «Распределительный закон» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7724/start/311531/
Урок «Умножение чисел столбиком» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7714/start/233859/
Урок «Деление нацело» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7712/start/235037/
Урок «Деление с остатком» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/start/325151/
Урок «Простые и составные числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7749/start/313626/
Урок «Делители натурального числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/start/233487/
Урок «Наибольший общий делитель (НОД)»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/start/233735/
Урок «Наименьшее общее кратное (НОК)» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/start/234262/
Урок «Свойства делимости» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7751/start/234293/
Урок «Признаки делимости» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Делимость натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7745/start/313657/
Урок «Занимательные задачи по теме«Делимость
натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7744/start/313688/
Урок «Степень с натуральным показателем»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7713/start/272325/
Урок «Числовые выражения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/start/325182/
Урок «Решение текстовых задач с помощью
сложения и вычитания» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7716/start/233828/
Урок «Решение текстовых задач с помощью

числа по заданному
основанию и показателю
степени.
39.Контрольная работа по
теме «Умножение и
свойства умножения.
Деление с остатком.
Степень числа»
40-41.Числовые
выражения; порядок
действий.
42-43. Решение текстовых
задач на все
арифметические действия.
44-45. Решение текстовых
задач на движение.
46.Решение текстовых
задач напокупки.

от деления и неполное частное.
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
натуральных числах,
приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний о свойствах
натуральных чисел.
Конструировать
математические предложения
с помощью связок «и», «или»,
«если…, то…».
Решать текстовые задачи
арифметическим способом,
использовать зависимости
между величинами (скорость,
время, расстояние; цена,
количество, стоимость и др.):
анализировать и
осмысливать текст задачи,
переформулировать условие,
извлекать необходимые
данные, устанавливать
зависимости между
величинами, строить
логическую цепочку
рассуждений.
Моделироватьход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,

умножения и деления» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/
Урок «Задачи на части» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7710/start/325213/
Урок «Задачи на нахождение двух чисел по их
сумме и разности» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7707/start/233766/
Урок «Задачи на движение» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7743/start/234696/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Натуральные числа и ноль» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7706/start/266150/

3

Раздел 2. Наглядная
геометрия. Линии
на плоскости

47. Точка, прямая,
отрезок, луч.
48. Ломаная.
49. Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины.
50. Окружность и круг.
51. Практическая работа
«Построение узора из
окружностей».
52. Угол.
53. Прямой, острый, тупой
и развѐрнутый углы.
54.Транспортир.
Алгоритм измерения
углов.
55.Сравнение величин
углов.
56.Построение углов
заданной градусной меры.
57. Измерение углов.
58. Практическая работа
«Построение углов».

12

осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Решать задачи с помощью
перебора всех возможных
вариантов.
Знакомиться с историей
развития арифметики.
Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать,
используя терминологию, и
изображать с помощью
чертѐжных инструментов:
точку, прямую, отрезок, луч,
угол, ломаную, окружность.
Распознавать, приводить
примеры объектов реального
мира, имеющих форму
изученных фигур, оценивать
их линейные размеры.
Использовать линейку и
транспортир как инструменты
для построения и измерения:
измерять длину отрезка,
величину угла; строить
отрезок заданной длины, угол,
заданной величины;
откладывать циркулем
равные отрезки, строить
окружность заданного радиуса.
Изображать конфигурации
геометрических фигур из
отрезков, окружностей, их
частей на нелинованной и
клетчатой бумаге; предлагать,
описывать и обсуждать

Урок «Прямая, луч, отрезок» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7741/start/312461/
Урок «Измерение отрезков» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/start/234851/
Урок «Метрические единицы длины» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7739/start/233456/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Наглядные представления о геометрических
фигурах» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7737/start/233673/
Урок «Окружность и круг. Сфера и шар» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/312523/
Урок «Углы. Измерение углов» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/

4

Раздел 3.
Обыкновенные
дроби

59. Понятие
обыкновенной дроби.
60. Действия с
обыкновенными дробями.
61-62. Правильные и
неправильные дроби.
63-64. Основное свойство
дроби.
65.Решение задач.
66-67. Сравнение дробей.
68.Задания на сравнение
дробей.
69-70. Сложение дробей с
одинаковым
знаменателем.
71-72. Сложение дробей с
разными знаменателями.

48

способы, алгоритмы
построения.
Распознавать и изображать
на нелинованной и клетчатой
бумаге прямой, острый, тупой,
развѐрнутый углы;
сравнивать углы.
Вычислять длины отрезков,
ломаных.
Понимать и использовать
при решении задач
зависимости между
единицами метрической
системы мер; знакомиться с
неметрическими системами
мер; выражать длину в
различных единицах
измерения. Исследовать
фигуры и конфигурации,
используя цифровые ресурсы.
Моделировать в графической,
предметной форме, с помощью
компьютера понятия и
свойства, связанные с
обыкновенной дробью.
Читать и записывать,
сравнивать обыкновенные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
дробей.
Изображать обыкновенные
дроби точками на
координатной прямой;
использоватькоординатную
прямую для сравнения дробей.
Формулировать, записывать

Урок «Понятие дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/start/313719/
Урок «Равенство дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7781/start/269488/
Урок «Нахождение целого по его части»
(РЭШ)https://resh.edu.ru/subject/lesson/7779/start/28
7920/
Урок «Приведение дробей к общему знаменателю»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7777/start/233116/
Урок «Сравнение дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7776/start/233239/
Урок «Сравнение дробей. Сравнение с единицей.
Сравнение остатков до единицы» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7775/start/313266/
Урок «Сложение дробей с одинаковым
знаменателем» (РЭШ)

73-74. Вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями.
75-76. Решение задач с
использованием
вычитания дробей.
77-78. Смешанные числа.
79-80. Преобразования
неправильной дроби в
смешанное число и
смешанного числа в
неправильную дробь.
81. Действия со
смешанными числами.
Решение задач.
82.Контрольная работа по
теме «Обыкновенные
дроби».
83-84.Умножение
натурального числа на
дробь.
85-86. Решение задач на
применение умножения
дроби на натуральное
число и умножение
дробей.
87-88.Законы умножения.
Распределительный закон.
89-90.Деление дробей.
91-92.Решение задач с
использованием деления
дробей.
93.Взаимно-обратные
дроби.
94-97. Решение задач с
применением правил
умножения и деления

с помощью букв основное
свойство обыкновенной дроби;
использовать основное
свойство дроби для
сокращения дробей и
приведения дроби к новому
знаменателю.
Представлять смешанную
дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа
из неправильной дроби.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными
дробями; применять свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Выполнять прикидку и
оценку результата
вычислений; предлагать и
применять приѐмы проверки
вычислений.
Проводить исследования
свойств дробей, опираясь на
числовые эксперименты (в том
числе с помощью
компьютера).
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные данные,
и задачи на нахождение части
целого и целого по его части;
выявлять их сходства и

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7774/start/313297/
Урок «Сложение дробей с разными
знаменателями» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7773/start/272387/
Урок «Законы сложения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7772/start/234510/
Урок «Законы сложения. Решение задач с
использованием законов сложения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7787/start/287982/
Урок «Вычитание дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7771/start/313328/
Урок «Решение задач с использованием вычитания
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7770/start/288044/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Сложение и вычитание дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7783/start/313359/
Урок «Умножение натурального числа на дробь»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7769/start/290790/
Урок «Решение задач на применение умножения
дроби на натуральное число и умножение дробей»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7768/start/234138/
Урок «Законы умножения. Распределительный
закон» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7767/start/234541/
Урок «Деление дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7766/start/234944/
Урок «Решение задач с использованием деления
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7765/start/307961/
Урок «Нахождение части целого и целого по его
части» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7764/start/313390/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме«Умножение и деление дробей» (РЭШ)

дробей.
98. Контрольная работа по
теме «Умножение и
деление обыкновенных
дробей».
99-103. Решение
текстовых задач,
содержащих дроби.
104-106. Применение букв
для записи
математических
выражений и
предложений.

5

Раздел 4. Наглядная
геометрия.
Многоугольники

107.Многоугольники.
108. Четырѐхугольник,
прямоугольник, квадрат.
109. Практическая работа
«Построение

различия.
Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики.

10

Описывать, используя
терминологию, изображать с
помощью чертѐжных
инструментов и от руки,
моделировать из бумаги

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7788/start/234448/
Урок «Понятие смешанной дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/start/288262/
Урок «Сложение смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7760/start/233332/
Урок «Вычитание смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7759/start/307992/
Урок «Решение задач с применением свойств
вычитания смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7784/start/233301/
Урок «Умножение смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7785/start/288293/
Урок «Деление смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7786/start/274266/
Урок «Решение задач с применением правил
умножения и деления смешанных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7758/conspect/23326
9/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Смешанные дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7757/start/233425/
Урок «Координатный луч» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7756/start/313812/
Урок «Представление дробей на координатном
луче» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7755/start/325399/
Урок «Занимательные задачи по теме «Смешанные
дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7752/start/233549/
Урок «Задачи на дроби (нахождение части от
целого)» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7780/start/287889/
Урок «Многоугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/start/325306/
Урок «Геометрические фигуры. Геометрические
тела» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7720/start/311052/

прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге».
110. Треугольник.
111-112. Площадь и
периметр прямоугольника
и многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади.
113-114. Периметр
многоугольника.
115.Решение задач на
площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников.
116.Контрольная работа
по теме
«Многоугольники»

многоугольники.
Приводить примеры объектов
реального мира, имеющих
форму многоугольника,
прямоугольника, квадрата,
треугольника, оценивать их
линейные размеры.
Вычислять: периметр
треугольника,
прямоугольника,
многоугольника; площадь
прямоугольника, квадрата.
Изображать остроугольные,
прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Строить на нелинованной и
клетчатой бумаге квадрат и
прямоугольник с заданными
длинами сторон. Исследовать
свойства прямоугольника,
квадрата путѐм эксперимента,
наблюдения, измерения,
моделирования; сравнивать
свойства квадрата и
прямоугольника.
Конструировать
математические предложения
с помощью связок
«некоторый», «любой».
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
многоугольниках, приводить
примеры и контрпримеры.
Исследовать зависимость
площади квадрата от длины
его стороны.
Использовать свойства

Урок «Треугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/start/234913/
Урок «Четырѐхугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/
Урок «Площадь прямоугольника. Единицы
площади» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/start/325583/
Урок «Площадь прямоугольника» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7753/start/234820/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Измерение величин» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7728/start/234634/
Урок «Занимательные задачи по теме «Измерение
величин»(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7726/start/234603/

6

Раздел 5.
Десятичные дроби

117. Представление о
десятичных дробях.
118.Чтение и запись
десятичных дробей.
119.Название разрядов
десятичных знаков в
записи десятичных
дробей.
120. Запись обыкновенных
дробей в виде десятичных
дробей.

38

квадратной сетки для
построения фигур; разбивать
прямоугольник на квадраты,
треугольники; составлять
фигуры из квадратов и
прямоугольников и находить
их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники и
квадраты и находить их
площадь.
Выражать величину площади
в различных единицах
измерения метрической
системы мер, понимать и
использовать зависимости
между метрическими
единицами измерения
площади.
Знакомиться с примерами
применения площади и
периметра в практических
ситуациях.
Решать задачи из реальной
жизни, предлагать и
обсуждать различные способы
решения задач.
Представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной,
читать и записывать,
сравнивать десятичные
дроби, предлагать,
обосновывать и обсуждать
способы упорядочивания
десятичных дробей.
Изображать десятичные
дроби точками на
координатной прямой.

Урок «Понятие положительной десятичной дроби»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6903/start/235409/
Урок «Сравнение положительных десятичных
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6902/start/236092/
Урок «Сложение положительных десятичных
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6901/start/236060/
Урок «Вычитание положительных десятичных
дробей» (РЭШ)

121-122.Сравнение
десятичных дробей.
123-124.Задания на
сравнение десятичных
дробей.
125-126.Сложение
положительных
десятичных дробей.
127-128.Вычитание
положительных
десятичных дробей.
129.Умножение
десятичных дробей на 10,
100, 1000 и т.д.
130-131.Умножение двух
десятичных дробей.
132-133.Умножение
десятичных дробей на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
134.Деление десятичной
дроби на 10. 100, 1000 и
т.д.
135-136.Деление
десятичной дроби на
десятичную.
137-138.Нахождение
значений выражений.
139.Контрольная работа
по теме «Действия с
десятичными дробями».
140-141.Округление
десятичных дробей.
142-143.Задания на
выполнение прикидки
результатов вычислений.
144-150.Решение
текстовых задач,

Выявлять сходства и
различия правил
арифметических действий с
натуральными числами и
десятичными дробями,
объяснять их.
Выполнять арифметические
действия с десятичными
дробями; выполнять
прикидку и оценку результата
вычислений.
Применять свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Применять правило
округления десятичных
дробей.
Проводить исследования
свойств десятичных дробей,
опираясь на числовые
эксперименты (в том числе с
помощью компьютера),
выдвигать гипотезы и
приводить их обоснования.
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
дробях, приводить примеры и
контрпримеры, строить
высказывания и отрицания
высказываний.
Решать текстовые задачи,
содержащие дробные данные,
и на нахождение части целого
и целого по его части;
выявлять их сходства и
различия.
Моделировать ход решения

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6900/start/306025/
Урок «Перенос запятой в положительной
десятичной дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6899/start/235967/
Урок «Умножение положительных десятичных
дробей. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/start/308521/
Урок «Умножение положительных десятичных
дробей. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6897/start/236198/
Урок «Деление положительных десятичных
дробей. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6896/start/236236/
Урок «Деление положительных десятичных
дробей. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6895/start/237507/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Сложение, вычитание, умножение и деление
положительных десятичных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6904/start/235454/

содержащих дроби.
151-154.Основные задачи
на дроби.

7

Раздел 6. Наглядная
геометрия. Тела и
фигуры в
пространстве

155.Многогранники.
156.Изображение
многогранников.
157.Модели
пространственных тел.
158.Прямоугольный
параллелепипед.159.Куб.
160.Развѐртки куба и
параллелепипеда.
161.Практическая работа
«Развѐртка куба».
162.Объѐм куба.
163.Объем
прямоугольного
параллелепипеда.

9

задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы. Приводить,
разбирать, оценивать
различные решения, записи
решений текстовых задач.
Оперировать дробными
числами в реальных
жизненных ситуациях.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.
Знакомиться с историей
развития арифметики
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем мире
прямоугольный
параллелепипед, куб,
многогранники, описывать,
используя терминологию,
оценивать линейные размеры.
Приводить примеры объектов
реального мира, имеющих
форму многогранника,
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой
бумаге.
Исследовать свойства куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
многогранников, используя
модели.
Распознавать и изображать
развѐртки куба и

Урок «Геометрические фигуры. Геометрические
тела» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7720/start/311052/
Урок «Прямоугольный параллелепипед» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/
Урок «Объѐм прямоугольного параллелепипеда.
Единицы объѐма» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/start/272360/
Урок «Объѐм прямоугольного параллелепипеда»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7753/start/234820/

8

Повторение и
обобщение

164. Повторение по теме
«Координатный луч.
Сравнение натуральных
чисел»
165. Повторение по теме
«Сложение и вычитание
натуральных чисел.
Свойства сложения»
166. Повторение по теме
«Умножение. Деление.
Деление с остатком.
Степень числа»

7

параллелепипеда.
Моделировать куб и
параллелепипед из бумаги и
прочих материалов, объяснять
способ моделирования.
Находить измерения,
вычислять площадь
поверхности; объѐм куба,
прямоугольного
параллелепипеда; исследовать
зависимость объѐма куба от
длины его ребра, выдвигать и
обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводить
аналогии между понятиями
площади и объѐма, периметра
и площади поверхности.
Распознавать истинные и
ложные высказывания о
многогранниках, приводить
примеры и контрпримеры,
строить высказывания и
отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной
жизни.
Вычислять значения
Урок «Итоговое обобщение и систематизация
выражений, содержащих
знаний по темам «Делимость натуральных чисел»
натуральные числа,
(РЭШ)
обыкновенные и десятичные
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7790/start/325244/
дроби, выполнять
Урок «Итоговое обобщение и систематизация
преобразования чисел.
знаний по темам «Обыкновенные дроби и
Выбирать способ сравнения
смешанные дроби» (РЭШ)
чисел, вычислений,
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7789/start/266057/
применять свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль

167.Повторение по теме
«Дроби и деление
натуральных чисел.
Смешанные числа»
168. Повторение по теме
«Действия с десятичными
дробями десятичных
дробей»
169. Итоговая контрольная
работа
170.Анализ контрольной
работы

выполняемых действий и
самопроверку результата
вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать
способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
170 час

№
п/
п

Тематические блоки,
темы

1

Повторение курса 5
класса

Номер и тема урока

1.Натуральные числа.
Обыкновенные дроби.
2.Десятичные дроби.
3.Входная контрольная
работа

Количес
тво
часов

Основные виды
деятельности обучающихся

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

3

Вычислять значения
выражений, содержащих
натуральные числа,
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения
чисел, вычислений,
применять свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Осуществлять самоконтроль
выполняемых действий и

Урок «Итоговое обобщение и систематизация
знаний по темам «Делимость натуральных чисел»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7790/start/325244/
Урок «Повторение материала по темам
«Обыкновенные дроби» и «Смешанные дроби»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6845/start/269458/

2

Раздел 1.
Натуральные числа

4. Сложение
многозначных
натуральных чисел и его
свойства.
5. Разложение числа по
разрядам. Упрощение
выражений
6. Вычитание
многозначных
натуральных чисел.
Свойства вычитания
7. Вычитание чисел в
столбик
8. Решение задач с
использованием действия
вычитания
9. Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
10.Умножение
натуральных чисел
11.Решение задач на
умножение натуральных
чисел
12.Деление. Порядок

30

самопроверку результата
вычислений.
Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
учебных предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать
способы решения задачи,
выбирать рациональный
способ
Выполнять арифметические
действия с многозначными
натуральными числами,
находить значения числовых
выражений со скобками и без
скобок; вычислять значения
выражений, содержащих
степени.
Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений, применять
приѐмы проверки результата.
Использовать при
вычислениях
переместительное и
сочетательное свойства
сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения относительно
сложения, свойства
арифметических действий.
Исследовать числовые
закономерности, проводить
числовые эксперименты,
выдвигать и обосновывать

Урок «Сложение натуральных чисел. Законы
сложения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/start/272294/
Урок «Вычитание» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7717/start/235285/
Урок «Сложение и вычитание чисел столбиком»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7715/start/316263/
Урок «Округление натуральных чисел.
Теоретическая часть» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/23/
Урок «Округление натуральных чисел. Разбор
задач» (РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/20/
Урок «Умножение. Законы умножения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7722/start/287667/
Урок «Распределительный закон» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7724/start/311531/
Урок «Умножение чисел столбиком» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7714/start/233859/
Урок «Деление нацело» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7712/start/235037/
Урок «Деление с остатком» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7709/start/325151/
Урок «Делители натурального числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7748/start/233487/

действий
13.Деление с остатком
14.Решение задач
15. Округление
натуральных чисел.
Основные понятия
16. Округление
натуральных чисел.
Решение задач
17. Делители и кратные.
Основные понятия.
18. Делители и кратные.
Решение задач.
19. Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2.
Основные понятия.
20. Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2.
Решение задач.
21. Признаки делимости
на 10, на 5 и на 2.
Решение уравнений.
22. Признаки делимости
на 9 и на 3. Основные
понятия.
23. Признаки делимости
на 9 и на 3. Решение
задач.
24. Признаки делимости
на 9 и на 3. Решение
уравнений.
25. Простые и составные
числа. Основные понятия.
26. Простые и составные
числа. Решение задач.
27. НОД. Взаимно
простые числа. Основные

гипотезы.
Формулировать определения
делителя и кратного,
наибольшего общего делителя
и наименьшего общего
кратного, простого и
составного чисел;
использовать эти понятия
при решении задач.
Применять алгоритмы
вычисления наибольшего
общего делителя и
наименьшего общего кратного
двух чисел, алгоритм
разложения числа на простые
множители.
Исследовать условия
делимости на 4 и 6.
Исследовать, обсуждать,
формулировать и
обосновывать вывод о
чѐтности суммы,
произведения: двух чѐтных
чисел, двух нечѐтных числе,
чѐтного и нечѐтного чисел.
Исследовать свойства
делимости суммы и
произведения чисел.
Приводить примеры чисел с
заданными свойствами,
распознавать верные и
неверные утверждения о
свойствах чисел, опровергать
неверные утверждения с
помощью контрпримеров.
Конструировать
математические предложения

Урок «Наибольший общий делитель (НОД)»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7747/start/233735/
Урок «Наименьшее общее кратное (НОК)» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7746/start/234262/
Урок «Свойства делимости» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7751/start/234293/
Урок «Признаки делимости» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7750/start/325275/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Делимость натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7745/start/313657/
Урок «Занимательные задачи по теме«Делимость
натуральных чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7744/start/313688/
Урок «Числовые выражения» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/start/325182/
Урок «Решение текстовых задач с помощью
сложения и вычитания» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7716/start/233828/
Урок «Решение текстовых задач с помощью
умножения и деления» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7711/start/311996/

понятия
28. НОД. Взаимно
простые числа. Решение
задач
29. НОД. Взаимно
простые числа. Решение
текстовых задач
30. Наименьшее общее
кратное. Основные
понятия
31. Нахождение
наименьшего общего
кратного
32. Подготовка к
контрольной работе № 1
33. Контрольная работа
№ 1 по теме «Делимость
чисел»

3

Раздел 2. Наглядная
геометрия. Прямые
на плоскости

34.Определение
перпендикулярных
прямых
35.Решение задач на
построение
перпендикулярных
прямых
36.Определение
параллельных прямых
37.Построение
параллельных прямых
38.Расстояние между
двумя точками, от точки
до прямой, длина пути на
квадратной сетке
39.Решение задач

7

с помощью связок «и», «или»,
«если…, то…».
Решать текстовые задачи,
включающие понятия
делимости, арифметическим
способом, использовать
перебор всех возможных
вариантов.
Моделироватьход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Критически оценивать
полученный результат,
находить ошибки,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию.
Распознавать на чертежах,
рисунках случаи взаимного
расположения двух прямых.
Изображать с помощью
чертѐжных инструментов на
нелинованной и клетчатой
бумаге две пересекающиеся
прямые, две параллельные
прямые, строить прямую,
перпендикулярную данной.
Приводить примеры
параллельности и
перпендикулярности прямых
в пространстве.
Распознавать в
многоугольниках

Урок «Взаимное расположение двух прямых.
Параллельность и перпендикулярность. Смежные
и вертикальные углы» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1405/
Урок «Параллельные прямые» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7299/start/296526/
Урок «Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7306/start/296950/

40.Примеры прямых в
пространстве

4

Раздел 3. Дроби

41.Основное свойство
дроби.
42.Сокращение дробей.
Основные понятия
43. Сокращение дробей.
Несократимые дроби
44.Сокращение дробей, с
использованием
распределительного
свойства
45.Нахождение
наименьшего общего
знаменателя дробей
46.Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
47. Сравнение дробей с
разными знаменателями
48. Алгоритм сложения и
вычитания дробей с
разными знаменателями
49.Контрольная работа
№2 по теме «Сложение и
вычитание дробей с
разными знаменателями»
50. Умножение дроби на

32

перпендикулярные и
параллельные стороны.
Изображать многоугольники
с параллельными,
перпендикулярными
сторонами.
Находить расстояние между
двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на
квадратной сетке, в том числе
используя цифровые ресурсы.
Сравнивать и
упорядочивать дроби,
выбирать способ сравнения
дробей.
Представлять десятичные
дроби в виде обыкновенных
дробей и обыкновенные в
виде десятичных,
использовать эквивалентные
представления дробных чисел
при их сравнении, при
вычислениях.
Использовать десятичные
дроби при преобразовании
величин в метрической
системе мер.
Выполнять арифметические
действия с обыкновенными и
десятичными дробями.
Вычислять значения
выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные
дроби, выполнять
преобразования дробей,
выбирать способ, применять
свойства арифметических

Урок «Понятие дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7782/start/313719/
Урок «Сравнение дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7776/start/233239/
Урок «Сравнение дробей. Сравнение с единицей.
Сравнение остатков до единицы» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7775/start/313266/
Урок «Разложение положительной обыкновенной
дроби в конечную десятичную дробь» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6919/start/237269/
Урок «Понятие положительной десятичной
дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6903/start/235409/
Урок «Сравнение положительных десятичных
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6902/start/236092/
Урок «Сложение положительных десятичных
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6901/start/236060/
Урок «Вычитание положительных десятичных
дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6900/start/306025/
Урок «Перенос запятой в положительной
десятичной дроби» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6899/start/235967/
Урок «Умножение положительных десятичных

натуральное число
51. Произведение
обыкновенных и
десятичных дробей
52. Применение свойств
умножения
53. Применение
умножения дробей при
решении задач
54. Правило деления
дробей
55. Деление смешанных
чисел
56. Деление дробей при
решении задач и
уравнений
57. Нахождение числа по
значению его дроби
58. Преобразование
обыкновенных дробей в
десятичные
59. Бесконечные
периодические
десятичные дроби
60. Контрольная работа
№3 «Умножение и
деление дробей»
61.Отношения. Основные
понятия
62.Масштаб
63. Пропорции. Основные
понятия.
64. Основное свойство
пропорции
65. Нахождение
неизвестных членов
пропорции

действий для рационализации
вычислений.
Составлять отношения и
пропорции, находить
отношение величин, делить
величину в данном
отношении. Находить
экспериментальным путѐм
отношение длины окружности
к еѐ диаметру.
Интерпретировать масштаб
как отношение величин,
находить масштаб плана,
карты и вычислять
расстояния, используя
масштаб.
Объяснять, что такое
процент, употреблять
обороты речи со словом
«процент».
Выражать проценты в дробях
и дроби в процентах,
отношение двух величин в
процентах.
Вычислять процент от числа
и число по его проценту.
Округлять дроби и
проценты, находить
приближения чисел.
Решать задачи на части,
проценты, пропорции, на
нахождение дроби (процента)
от величины и величины по еѐ
дроби (проценту), дроби
(процента), который
составляет одна величина от
другой.

дробей. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6898/start/308521/
Урок «Умножение положительных десятичных
дробей. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6897/start/236198/
Урок «Деление положительных десятичных
дробей. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6896/start/236236/
Урок «Деление положительных десятичных
дробей. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6895/start/237507/
Урок «Отношение чисел и величин» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6844/start/235843/
Урок «Деление числа в данном отношении»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6842/start/235812/
Урок «Масштаб» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6843/start/237238/
Урок «Пропорции» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6841/start/315181/
Урок «Прямая и обратная пропорциональность»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6849/start/316012/
Урок «Прямая и обратная пропорциональность.
Решение задач» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6840/start/237796/
Урок «Отношение, масштаб, пропорция. Свойства
пропорций» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/
Урок «Применение пропорций при решении задач.
Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1269/
Урок «Применение пропорций при решении задач.
Часть 2»
(РЭШ)https://resh.edu.ru/subject/lesson/1088/
Урок «Понятие о проценте» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6846/start/237176/

66. Решение задач с
помощью пропорции
67.Практическая работа
«Отношение длины
окружности к еѐ
диаметру»
68.Понятие процента
69. Процентное
отношение двух чисел
70.Решение задач на
нахождения процентного
отношения двух чисел
71.Решение текстовых
задач, содержащих дроби
и проценты
72. Контрольная работа
№ 4 «Отношения и
пропорции»

5

Раздел 4. Наглядная
геометрия.
Симметрия

73.Осевая симметрия.
74. Центральная
симметрия.
75. Осевая и центральная
симметрии. Решение
задач.
76. Практическая работа
«Осевая симметрия»
77.
Построениесимметричны
х фигур
78. Симметрия в
пространстве

Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, записи решений
текстовых задач.
Извлекать информацию из
таблиц и диаграмм,
интерпретировать
табличные данные,
определять наибольшее и
наименьшее из
представленных данных.

6

Распознавать на чертежах и
изображениях, изображать от
руки, строить с помощью
инструментов фигуру
(отрезок, ломаную,
треугольник, прямоугольник,
окружность), симметричную
данной относительно прямой,
точки.
Находить примеры
симметрии в окружающем
мире.
Моделировать из бумаги две
фигуры, симметричные
относительно прямой;

Урок «Представление процента дробью и перевод
дроби в проценты» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6847/start/237920/
Урок «Задачи на проценты. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6848/start/315212/
Урок «Задачи на проценты. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6839/start/237145/
Урок «Десятичные дроби и проценты. Часть 1»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6894/start/237473/
Урок «Десятичные дроби и проценты. Часть 2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6905/start/236263/
Урок «Приближение десятичных дробей» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6907/start/315506/
Урок «Приближение суммы, разности,
произведения и частного двух чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6908/start/235745/
Урок «Занимательные задачина проценты» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6918/start/235905/
Урок «Сложные задачи на проценты» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6910/start/236835/
Урок «Симметрия относительно точки,
относительно прямой и относительно плоскости»
(РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/983/
Урок «Построение фигур, симметричных
относительно заданной точки или прямой. Часть
1» (РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/1392/
Урок «Построение фигур, симметричных
относительно заданной точки или прямой. Часть
2» (РЭШ) https://resh.edu.ru/subject/lesson/1120/

6

Раздел 5. Выражения
с буквами

79.Числовые и буквенные
выражения
80. Составление
числовых и буквенных
выражений по условию
задач
81. Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента.
82. Формулы.
83. Решение текстовых
задач с помощью
составления уравнений
84. Контрольная работа
№5 по теме «Числовые и
буквенныевыражения»

6

конструировать
геометрические
конфигурации, используя
свойство симметрии, в том
числе с помощью цифровых
ресурсов.
Исследовать свойства
изученных фигур, связанные с
симметрией, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование.
Обосновывать, опровергать
с помощью контрпримеров
утверждения о симметрии
фигур.
Использовать буквы для
обозначения чисел, при
записи математических
утверждений, составлять
буквенные выражения по
условию задачи.
Исследовать несложные
числовые закономерности,
использовать буквы для их
записи.
Вычислять числовое
значение буквенного
выражения при заданных
значениях букв.
Записывать формулы:
периметра и площади
прямоугольника, квадрата;
длины окружности, площади
круга; выполнять
вычисления по этим
формулам.
Составлять формулы,

Урок «Использование букв для обозначения чисел.
Применение алгебраических выражений для
записи свойств арифметических действий» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/
Урок «Уравнения. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6876/start/315429/
Урок «Уравнения.Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6875/start/236525/
Урок «Решение задач с помощью уравнений.
Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6874/start/237889/
Урок «Решение задач с помощью уравнений.
Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6892/start/237951/
Урок «Смешанные дроби. Уравнения.
Занимательные задачи» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6873/start/236370/

7

Раздел 6. Наглядная
геометрия.
Фигуры
на плоскости

85-86.Четырѐхугольник,
примеры
четырѐхугольников. 8788. Прямоугольник,
квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей.
89-90. Измерение углов.
91. Виды треугольников.
92. Периметр
многоугольника.
93. Площадь фигуры.
94-95. Формулы
периметра и площади
прямоугольника.
96-97. Приближѐнное
измерение площади
фигур.
98. Практическая работа
«Площадь круга».

14

выражающие зависимости
между величинами: скорость,
время, расстояние; цена,
количество, стоимость;
производительность, время,
объѐм работы; выполнять
вычисления по этим
формулам.
Находить неизвестный
компонент арифметического
действия.
Изображать на нелинованной
и клетчатой бумаге с
использованием чертѐжных
инструментов
четырѐхугольники с
заданными свойствами: с
параллельными,
перпендикулярными, равными
сторонами, прямыми углами и
др., равнобедренный
треугольник. Предлагать и
обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Исследовать, используя
эксперимент, наблюдение,
моделирование, свойства
прямоугольника, квадрата,
разбивать на треугольники.
Обосновывать, опровергать
с помощью контрпримеров
утверждения о
прямоугольнике, квадрате,
распознавать верные и
неверные утверждения.
Измерять и строить с
помощью транспортира углы,

Урок «Четырѐхугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/
Урок «Углы. Измерение углов» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/start/234882/
Урок «Треугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7734/start/234913/
Урок «Многоугольники» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/start/325306/
Урок «Площадь прямоугольника. Единицы
площади» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7732/conspect/3255
82/
Урок «Площадь прямоугольника» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7754/start/280639/
Урок «Длина окружности. Площадь круга» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6913/start/274297/

8

Раздел 7.
Положительные и
отрицательные
числа

99. Положительные и
отрицательные числа.
Основные понятия.
100. Положительные и
отрицательные числа.
Решение задач.
101. Противоположные
числа.
102.Понятие
рациональных чисел.
103.Понятие модуля
числа.

40

в том числе в многоугольнике,
сравнивать углы;
распознавать острые,
прямые, тупые, развѐрнутые
углы.
Распознавать, изображать
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний
треугольники.
Вычислять периметр
многоугольника, площадь
многоугольника разбиением
на прямоугольники, на равные
фигуры, использовать
метрические единицы
измерения длины и площади.
Использовать приближѐнное
измерение длин и площадей
на клетчатой бумаге,
приближѐнное измерение
длины окружности, площади
круга.
Приводить примеры
использования в реальной
жизни положительных и
отрицательных чисел.
Изображать целые числа,
положительные и
отрицательные числа точками
на числовой прямой,
использоватьчисловую
прямую для сравнения чисел.
Применять правила
сравнения, упорядочивать

Урок «Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/
Урок «Представление целых чисел на
координатной оси» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6866/start/236339/
Урок «Отрицательные целые числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6872/start/237083/
Урок «Противоположные числа. Модуль числа»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6862/start/237052/
Урок «Сравнение целых чисел» (РЭШ)

104.Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля.
105. Сравнение
отрицательных,
положительных и
отрицательных чисел.
106. Сравнение
отрицательных,
положительных и
отрицательных чисел.
Решение упражнений.
107. Сравнение
отрицательных,
положительных и
отрицательных чисел.
Решение задач.
108.Подготовка к
контрольной работе № 6
109. Контрольная работа
№ 6 «Положительные и
отрицательные числа»
110. Сложение
рациональных чисел с
помощью координатной
прямой.
111. Правило сложения
чисел с разными знаками
и отрицательных чисел.
112.Сложение
рациональных чисел.
Решение задач.
113. Сложение
рациональных чисел.
Решение уравнений.
114. Свойства сложения
рациональных чисел

целые числа; находить
модуль числа.
Формулировать правила
вычисления с
положительными и
отрицательными числами,
находить значения числовых
выражений, содержащих
действия с положительными и
отрицательными числами.
Применять свойства
сложения и умножения для
преобразования сумм и
произведений.

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6861/start/315305/
Урок «Сложение целых чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6863/start/315336/
Урок «Сложение целых чисел (продолжение)»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6864/start/236959/
Урок «Сложение целых чисел (продолжение)»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6865/start/236928/
Урок «Законы сложение целых чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6860/start/237331/
Урок «Разность целых чисел. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6859/start/315367/
Урок «Разность целых чисел. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6858/start/236897/
Урок «Произведение целых чисел. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6857/start/236866/
Урок «Произведение целых чисел. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6856/start/237300/
Урок «Частное целых чисел. Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6869/start/237517/
Урок «Частное целых чисел. Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6870/start/236804/
Урок «Распределительный закон»(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6871/start/308085/
Урок «Раскрытие скобок и заключение в скобки»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6855/start/235378/
Урок «Действия с суммами нескольких
слагаемых» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6854/start/236711/

115. Применение свойств
сложения рациональных
чисел.
116. Правило вычитания
рациональных чисел.
117. Применение правила
вычитания рациональных
чисел.
118. Правило вычитания
рациональных чисел.
Решение задач.
119. Правило вычитания
рациональных чисел.
Решение уравнений.
120. Подготовка к
контрольной работе № 7
121. Контрольная работа
№ 7 «Сложение и
вычитание рациональных
чисел»
122. Правило умножения
рациональных чисел.
123. Применение правила
умножения
рациональных чисел для
решения задач.
124.Правило умножения
рациональных чисел.
Решение уравнений.
125. Правило умножения
рациональных чисел.
Решение упражнений.
126. Переместительное
свойство умножения.
127. Сочетательное
свойство умножения.
128. Коэффициент.

9

Раздел 8.
Представление
данных

129.Распределительное
свойство умножения
относительно сложения.
130.Распределительное
свойство умножения
относительно вычитания.
131. Применение
распределительного
свойства умножения.
132.Распределительное
свойство умножения.
Решение задач.
133.Распределительное
свойство умножения.
Решение уравнений.
134. Правило деления для
чисел с разными знаками.
135. Правило деления для
отрицательных чисел
136. Деление
рациональных чисел.
Решение задач.
137. Подготовка к
контрольной работе №8
138. Контрольная работа
№ 8 по теме «Умножение
и деление рациональных
чисел»
139.Прямоугольная
система координат на
плоскости.
140. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината.
141. Решение задач на
координатной плоскости
142. Столбчатые

6

Объяснять и
иллюстрировать понятие
прямоугольной системы
координат на плоскости,
использовать терминологию;
строить на координатной
плоскости точки и фигуры по
заданным координатам,
находить координаты точек.

Урок «Прямоугольная система координат» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1083/
Урок «Декартова система координат на
плоскости» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6921/start/308552/
Урок «Решение задач на координатной плоскости.
Часть 1» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1121/
Урок «Решение задач на координатной плоскости.

диаграммы
143.Круговые диаграммы
144. Практическая работа
«Построение диаграмм»

10

Раздел 9. Наглядная
геометрия.
Фигуры
в пространстве

145. Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера.
146. Изображение
пространственных фигур.
147. Примеры развѐрток
многогранников,
цилиндра и конуса.
148. Практическая работа
«Создание моделей
пространственных
фигур».
149. Понятие объѐма;
единицы измерения
объѐма.
150. Объѐм
прямоугольного
параллелепипеда
151. Объем куба
152. Нахождение объѐмов
прямоугольного
параллелепипеда и куба с
помощью формул
153.Выражение одних
единиц объѐма через

Читать столбчатые и
круговые диаграммы;
интерпретировать данные;
строить столбчатые
диаграммы.

9

Распознавать на чертежах,
рисунках, описывать
пирамиду, призму, цилиндр,
конус, шар, изображать их от
руки, моделировать из
бумаги, пластилина,
проволоки и др. Приводить
примеры объектов
окружающего мира, имеющих
формы названных тел.
Использовать терминологию:
вершина, ребро, грань,
основание, высота, радиус и
диаметр, развѐртка.
Изучать, используя
эксперимент, наблюдение,
измерение, моделирование, в
том числе компьютерное, и
описывать свойства
названных тел, выявлять
сходства и различия: между
пирамидой и призмой; между
цилиндром, конусом и шаром.
Распознавать развѐртки
параллелепипеда, куба,
призмы, пирамиды, конуса,

Часть 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1084/
Урок «Столбчатые диаграммы. Графики» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/start/235702/
Урок «Построение столбчатых диаграмм. Чтение
графиков» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6922/start/315615/
Урок «Круговые диаграммы» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/start/237114/
Урок «Столбчатые и круговые диаграммы» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1228/
Урок «Прямоугольный параллелепипед» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7731/start/325368/
Урок «Окружность и круг. Сфера и шар» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/start/312523/
Урок «Объѐм прямоугольного параллелепипеда.
Единицы объѐма» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7730/start/272360/
Урок «Объѐм прямоугольного параллелепипеда»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7753/start/234820/

другие

11

Повторение,
обобщение,
систематизация

154. Повторение темы
«Натуральные числа»
155. Повторение темы
«Делимость»
156. Повторение темы
«Обыкновенные дроби»
157. Решение задач.
158. Повторение темы
«Отношения и
пропорции»
159. Решение задач.
160. Повторение темы
«Положительные и
отрицательные числа»
161. Решение задач.

17

цилиндра; конструировать
данные тела из развѐрток,
создавать их модели.
Создавать модели
пространственных фигур (из
бумаги, проволоки,
пластилина и др.).
Измерять на моделях: длины
рѐбер многогранников,
диаметр шара.
Выводить формулу объѐма
прямоугольного
параллелепипеда.
Вычислять по формулам:
объѐм прямоугольного
параллелепипеда, куба;
использовать единицы
измерения объѐма;
вычислять объѐмы тел,
составленных из кубов,
параллелепипедов; решать
задачи с реальными данными.
Вычислять значения
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
выражений, содержащих
теме«Сложение и вычитание натуральных чисел»
натуральные, целые,
(РЭШ)
положительные и
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7725/start/233983/
отрицательные
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
числа, обыкновенные и
теме «Сложение, вычитание, умножение и
десятичные дроби,
деление положительных десятичных дробей»
выполнять преобразования
(РЭШ)
чисел и выражений.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6904/start/235454/
Выбирать способ сравнения Урок «Обобщение и систематизация знаний по
чисел,
теме «Отношения и пропорции» (РЭШ)
вычислений,применять
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6850/start/235781/
свойства арифметических
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
действий длярационализации
теме «Понятие о проценте» (РЭШ)
вычислений.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6853/start/315274/

162. Повторение темы
«Координатная
плоскость»
163. Решение задач.
164. Подготовка к
итоговой контрольной
работе
165. Итоговая
контрольная работа
166. Анализ итоговой
контрольной работы
167. Обобщение и
систематизация знаний
по темам «Десятичные
дроби, проценты»
168. Решение задач на
проценты
169.Задачи из реальной
жизни
170. Итоговый урок

Решать задачи из реальной
жизни, применять
математические знания для
решения задач из других
предметов.
Решать задачи разными
способами, сравнивать,
выбирать способы решения
задачи.
Осуществлять самоконтроль
выполняемых действийи
самопроверку результата
вычислений.

Урок «Обобщение и систематизация знаний по
темам«Десятичные дроби, проценты, решение
задач на проценты» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6923/start/236773/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Отрицательные целые числа» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6867/start/236308/
Урок «Целые числа. Занимательные задачи»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6868/start/237703/
Урок «Обобщение и систематизация знаний по
теме «Декартова система координат на плоскости»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6917/start/236649/