Приложение к ООП НОО

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Бутчинская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
1-4 классы

Уровень - базовый

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ СОДЕРЖАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Воспитательный потенциал предмета «Математика» реализуется в соответствии с основными направлениями воспитательной деятельности и в
соответствии с Программой воспитания МКОУ Бутчинская СОШ.
Эта работа осуществляется в следующих формах:
 Побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогическими работниками) и
сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации.

Привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых науроках предметов, явлений, событий через:
— обращение внимания на нравственные аспекты научных открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на представителей ученых,
связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад, который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания
примеры их жизни, на мотивы их поступков;
 Использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для формирования у обучающихся российских традиционных
духовно- нравственных и социокультурных ценностей через подбор соответствующих задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения
в классе
 Включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных
межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока.
 Применение на уроке интерактивных форм работы, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся.
 Применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию навыков командной работы и взаимодействию с другими
обучающимися.
 Выбор и использование на уроках методов, методик, технологий, оказывающих воспитательное воздействие на личность в соответствии с
воспитательным идеалом, целью и задачами воспитания.



Инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме включения в урок различных исследовательских заданий и
задач, что дает возможность обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической проблемы, генерирования и оформления
собственных гипотез, уважительного отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
 Установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между учителем и учениками, создание на уроках эмоциональнокомфортной среды.

Содержание учебного предмета «Математика»
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении,
вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.
Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие,
обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой
задаче. Решение задач в одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью
линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному
признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка,
схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:








наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;
понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;
наблюдать действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному основанию;
копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; приводить примеры чисел, геометрических фигур;
вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).
Работа с информацией:




понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
Универсальные коммуникативные учебные действия:




характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в
задаче;
описывать положение предмета в пространстве различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов.




Универсальные регулятивные учебные действия:





принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;
действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;
проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.
Совместная деятельность:




участвовать в парной работе с математическим материалом;
выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение Запись равенства, неравенства Увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц/десятков; разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы — кило- грамм); измерение длины (единицы длины — метр, дециметр, сантиметр, миллиметр), времени
(единицы времени — час, ми- нута) Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение для решения практических задач
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд Письменное сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для вычислений Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения,
действия вычитания Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие)
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50 Табличные случаи умножения, деления при вычислениях и решении задач. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязь компонентов и результата действия умножения, действия деления.
Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания; его нахождение.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения Порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и
вычитания (со скобками/без скобок) в пределах 100 (не более трех действий); нахождение его значения. Рациональные приемы вычислений:
использование переместительного и сочетательного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели. План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану
арифметических действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение смысла арифметического действия (сложение,
вычитание, умножение, деление). Расчётные задачи на увеличение/ уменьшение величины на несколько единиц/в несколько раз. Фиксация ответа к
задаче и его проверка (формулирование, проверка на достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол, ломаная, многоугольник. Построение от резка заданной длины с
помощью линейки. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата с заданной длиной стороны. Длина
ломаной. Измерение периметра данного/изображенного прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение, формулирование одного-двух общих признаков набора математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку.
Закономерность в ряду чисел, геометрических фигур, объектов
повседневной жизни. Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, со- держащие количественные, пространственные отношения, зависимости
между числами/величинами Конструирование утверждений с использованием слов «каждый», «все». Работа с таблицами: извлечение и использование
для ответа на вопрос информации, представленной в таблице (таблицы сложения, умножения; график дежурств, наблюдения в природе и пр.) Внесение
данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми числовыми данными. Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных
вычислений, измерений и построения геометрических фигур. Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой учебника,
компьютерными тренажёрами).
Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)
Универсальные познавательные учебные действия:









наблюдать математические отношения (часть-целое, больше-меньше) в окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы (сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении, содержащем действия сложения и вычитания (со скобками/без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
Работа с информацией:





извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической (рисунок, схема, таблица) форме, заполнять таблицы;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
Универсальные коммуникативные учебные действия:








комментировать ход вычислений; объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения;
составлять текстовую задачу с заданным отношением (готовым решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной ситуации;
конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов, отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;




приводить примеры, иллюстрирующие смысл арифметического действия;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
Универсальные регулятивные учебные действия:






следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин, геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки и трудности.
Совместная деятельность:




принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах, составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия,
выслушивать мнения других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера (определять с помощью измерительных инструментов длину, определять
время и продолжительность с помощью часов;
выполнять прикидку и оценку результата действий, измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.





3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение,
составление. Увеличение/уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы — грамм); соотношение между килограммом и граммом; отношение «тяжелее/легче на/в».
Стоимость (единицы — рубль, копейка); установление отношения «дороже/дешевле на/в». Соотношение «цена, количество, стоимость» в практической
ситуации.
Время (единица времени — секунда); установление отношения «быстрее/медленнее на/в». Соотношение «начало, окончание, продолжительность
события» в практической ситуации.
Длина (единица длины — миллиметр, километр); соотношение между величинами в пределах тысячи.
Площадь (единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр).
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка
результата вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма, использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.

Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения, содержащего несколько действий (со скобками/без скобок), с вычислениями
в пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи,
решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком), отношений
(больше/меньше на/в), зависимостей (купля продажа, расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по
действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической ситуации; сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение
доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными
сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданным значением площади. Сравнение площадей фигур с помощью
наложения.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка. Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому»,
«значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях
окружающего мира (например, расписание уроков, движения автобусов, поездов); внесение данных в таблицу; дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема, алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске,
компьютере, других устройствах).
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:







сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия; конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов; понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления;
выбирать метод решения (моделирование ситуации, перебор вариантов, использование алгоритма);




соотносить начало, окончание, продолжительность события в практической ситуации; составлять ряд чисел (величин, геометрических фигур) по
самостоятельно выбранному правилу; моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
Работа с информацией:






читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертеж; устанавливать соответствие между различными записями решения задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления и проверки значения математического термина (понятия).
Универсальные коммуникативные учебные действия:





использовать математическую терминологию для описания отношений и зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач; составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше/меньше на … », «больше/меньше в … », «равно»; использовать математическую символику для
составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
Универсальные регулятивные учебные действия:










проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности вычисления;
проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения..
Совместная деятельность:



при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные решения; определять с помощью цифровых и аналоговых
приборов, измерительных инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли руководителя, подчинённого, сдержанно принимать замечания к
своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.




4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости
(километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время,
объём работы), купли продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные
способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с
помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух, трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических
данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации
в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной
работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на
детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:









ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения; выбирать метод решения
математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1 - 2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:




представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме; использовать справочную литературу для поиска информации, в
том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:









использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
Универсальные регулятивные учебные действия:



контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической
фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.
Совместная деятельность:







участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения
задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и
веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и
предметных результатов освоения учебного предмета.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:










осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека;
развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать
личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения
учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;
стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных
и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
1) Базовые логические действия:






устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
2) Базовые исследовательские действия:




проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических
задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)
3) Работа с информацией:
















находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями
учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
строить логическое рассуждение;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;
формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить
доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;



составлять по аналогии; . самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Универсальные регулятивные учебные действия:
1) Самоорганизация:




планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
2) Самоконтроль:





осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.
3) Самооценка:



предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к
учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:






участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;



осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать
пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1 КЛАСС
К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:















читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток; называть и различать
компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);
различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две группы по заданному основанию.
2 КЛАСС
К концу обучения во 2 классе обучающийся научится:











читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и
вычитания в пределах 100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием
таблицы умножения;
называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания; использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр,
дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель);
планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
















различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник;
выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;
использовать для выполнения построений линейку, угольник;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на
рисунке (изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычислений.
3 КЛАСС
К концу обучения в 3 классе обучающийся научится:
















читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно); умножение и деление на
однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1, деление с остатком;
устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления; использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы
(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль),
преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время;
выполнять прикидку и оценку результата измерений;
определять продолжительность события; сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение
«больше/ меньше на/в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между
величинами;















выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно, два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать
другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному, двум признакам; извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных
процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему;
выполнять действия по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
4 КЛАСС
К концу обучения в 4 классе обучающийся научится:
















читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 - устно);
умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 - устно);
деление с остатком — письменно (в пределах 1000); вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия
сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений;
осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью
калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле; находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы величин для при
решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна),
времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы; определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например,
воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства;
определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;


















решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по
критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить
недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы
проверки;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг; изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно/двухшаговые) с использованием изученных связок; классифицировать
объекты по заданным/самостоятельно установленным одному, двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с
данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет,
меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма; выбирать рациональное решение; составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных.

Тематическое планирование
1 КЛАСС
Из резерва добавлены часы на темы: «Числа» (2 ч.); «Величины» (2 ч.); «Арифметические действия» (4 ч.); «Задачи» (2 ч.) в связи с их сложностью, а
также для практической отработки изучаемого материала.
№
п/п
1

Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1
Числа

Колво
часов
22

Основные виды деятельности обучающихся

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Игровые упражнения по различению количества предметов
(зрительно, на слух, установлением соответствия), числа и
цифры, представлению чисел словесно и письменно.; Работа
с
таблицей
чисел:
наблюдение,
установление
закономерностей в расположении чисел.; Устная работа: счёт
единицами в разном порядке, чтение, упорядочение
однозначных и двузначных чисел; счёт по 2, по 5.;
Моделирование
учебных
ситуаций,
связанных
с
применением представлений о числе в практических
ситуациях. Письмо цифр.; Чтение и запись по образцу и
самостоятельно групп чисел, геометрических фигур в
заданном и самостоятельно установленном порядке.;

Урок «Подготовка к изучению чисел» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5088/start/305512/
Урок «Сравнение групп предметов» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4071/start/292975/
Урок
«Число
1.
Цифра
1»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4072/start/155410/
Урок
«Число
2.
Цифра
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5090/start/161583/
Урок
«Число
3.
Цифра
3»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4058/start/188096/
Урок «Число 4. Цифра 4. Длина» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4073/start/293050/
Урок
«Число
5.
Цифра
5»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5195/start/293150/
Урок «Равенство. Неравенство. Знаки «>», «<»,
«=»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5196/start/122006/
Урок «Число и цифра 6. Число и цифра 7» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4021/start/122031/
Урок «Число и цифра 8. Число и цифра 9» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5197/start/301353/
Урок «Число и цифра 0. Свойства 0. Число 10»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4074/start/122081/
Урок «Состав чисел от 2 до 10. Числа в загадках,
пословицах,
поговорках»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5999/start/308769/
Урок «Названия и последовательность чисел
второго
десятка»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4127/start/305795/

2

Раздел 2
Величины

9

Знакомство с приборами для измерения величин.;
Коллективная работа по различению и сравнению величин;
Использование линейки для измерения длины отрезка.

3

Раздел 3
Арифметические
действия

44

Обсуждение приёмов сложения, вычитания: нахождение
значения суммы и разности на основе состава числа, с
использованием числовой ленты, по частям и др.;
Практическая работа с числовым выражением: запись,
чтение, приведение примера (с помощью учителя или по
образцу), иллюстрирующего смысл арифметического
действия.; Обсуждение приёмов сложения, вычитания:
нахождение значения суммы и разности на основе состава
числа, с использованием числовой ленты, по частям и др.;
Моделирование. Иллюстрация с помощью предметной
модели переместительного свойства сложения, способа
нахождения неизвестного слагаемого. Под руководством
педагога выполнение счёта с использованием заданной
единицы счёта.; Работа в парах/группах: проверка
правильности вычисления с использованием раздаточного
материала, линейки, модели действия, по образцу;
обнаружение
общего
и
различного
в
записи
арифметических действий, одного и того же действия с
разными числами.; Учебный диалог: «Сравнение
практических (житейских) ситуаций, требующих записи

Урок «Образование, запись и чтение чисел от 11
до
20»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4137/start/292925/
Числа и счёт до 10: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-36
Длина:
уроки
(УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3483
Урок «Единица длины – сантиметр» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3971/start/302201/
Урок
«Дециметр.
Соотношение
между
дециметром
и
сантиметром»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5189/start/310040/
Единицы измерения длины: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-1823
Задания
«Выше
и
ниже»
(УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/lesson-261
Задания «Используем выше и ниже. Тренировка»
(УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1klass/lesson-263
Урок
«Знаки
«+»,
«–»,
«=»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5217/start/293025/
Урок «Прибавление к числу 1. Вычитание числа
1»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3536/start/155510/
Урок «Прибавление к числу числа 2. Вычитание
числа
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5089/start/302594/
Урок
«Слагаемые.
Сумма»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4059/start/270187/
Урок «Решение задач. Таблица сложения и
вычитания
с
числом
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/276581/
Урок «Прибавление к числу числа 3. Вычитание
числа
3»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5218/start/270237/
Урок «Таблица сложения и вычитания с числом 3.
Сравнение
длин
отрезков»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5199/start/309805/
Урок «Прибавление к числу 4. Вычитание из

одного и того же арифметического действия, разных
арифметических действий».; Практическая работа с
числовым выражением: запись, чтение, приведение
примера (с помощью учителя или по образцу),
иллюстрирующего смысл арифметического действия.;
Использование разных способов подсчёта суммы и
разности, использование переместительного свойства при
нахождении суммы.;

числа
4»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5213/start/122770/
Урок «Таблица сложения и вычитания с числом
4»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5985/start/309780/
Сложение и вычитание до 5: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-38
Урок «Переместительное свойство сложения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5986/start/161684/
Урок
«Таблица
сложения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3959/start/132559/
Урок «Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
Использование этих терминов при чтении
записей»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5202/start/132726/
Урок «Состав числа 6. Вычитание вида: 6 – □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5203/start/302650/
Урок «Состав числа 7. Вычитание вида 7 – □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4107/start/132839/
Урок «Состав числа 8. Вычитание вида 8 - □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5204/start/132949/
Урок «Состав числа 9. Вычитание вида 9 – □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4109/start/131864/
Урок «Вычитание вида 10 – □. Таблица сложения
и соответствующие случаи вычитания» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5220/start/131918/
Урок
«Случаи
сложения
и
вычитания,
основанные на знании нумерации» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5205/start/293000/
Сложение и вычитание до 10: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-39
Урок «Подготовка к изучению таблицы сложения
в
пределах
20»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5206/start/305820/

Урок «Общий приём сложения однозначных
чисел с переходом через десяток» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5219/start/293100/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5221/start/305845/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
3»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6197/start/293175/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
4»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6196/start/293200/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
5»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4006/start/293375/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
6»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6198/start/305568/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
7»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5208/start/293225/
Урок «Приём сложения с переходом через
десяток:
□
+
8,
□
+
9»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4198/start/311083/
Урок «Таблица сложения однозначных чисел в
пределах 20 с переходом через десяток» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5209/start/302333/
Урок «Сложение однозначных чисел с переходом
через
десяток»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4169/start/162084/
Урок «Общий приём вычитания с переходом
через
десяток»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5210/start/305870/
Урок «Приёмы вычитания: 11 − □, 12 − □, 13 − □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5211/start/311108/
Урок «Приёмы вычитания: 14 − □, 15 − □, 16 − □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4199/start/301148/

4

Раздел 4
Текстовые задачи

18

Коллективное обсуждение: анализ реальной ситуации,
представленной с помощью рисунка, иллюстрации,
текста, таблицы, схемы (описание ситуации, что известно,
что не известно; условие задачи, вопрос задачи).;
Моделирование: описание словами и с помощью
предметной
модели
сюжетной
ситуации
и
математического отношения. Иллюстрация практической
ситуации с использованием счётного материала. Решение
текстовой задачи с помощью раздаточного материала.
Объяснение выбора арифметического действия для
решения, иллюстрация хода решения, выполнения
действия на модели.; Соотнесение текста задачи и её
модели.; Коллективное обсуждение: анализ реальной
ситуации, представленной
с
помощью
рисунка,
иллюстрации, текста, таблицы, схемы (описание
ситуации, что известно, что не известно; условие задачи,
вопрос задачи).; Обобщение представлений о текстовых
задачах, решаемых с помощью действий сложения и
вычитания («на сколько больше/меньше», «сколько всего»,
«сколь- ко осталось»). Различение текста и текстовой
задачи, представленного в текстовой задаче.;

5

Раздел 5
Пространственны
е отношения
и геометрические
фигуры

20

Ориентировка в пространстве и на плоскости (классной
доски, листа бумаги, страницы учебника и т. д.).
Установление направления, прокладывание маршрута
Игровые упражнения: «Угадай фигуру по описанию»,

Урок «Приёмы вычитания: 17 − □, 18 − □, 19 − □»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5212/start/302358/
Урок «Задача. Структура задачи» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4060/start/301472/
Урок «Решение задач. Таблица сложения и
вычитания
с
числом
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4085/start/276581/
Урок
«Решение
задач»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4095/start/272725/
Урок «Прибавление к числу по 1, 2, 3. Вычитание
из числа 1, 2, 3. Решение задач. Повторение»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5984/start/122695/
Урок «Решение задач на разностное сравнение.
Решение
текстовых
задач,
содержащих
отношения «больше на …», «меньше на …».»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4050/start/301123/
Урок «Решение текстовых задач» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4097/start/132613/
Урок «Связь между суммой и слагаемыми.
Подготовка к решению задач в 2 действия»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5201/start/131839/
Урок «Преобразование условия и вопроса задачи»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4138/start/302251/
Урок «Решение задач в 2 действия» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4139/start/301840/
Простые текстовые задачи: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-10039
Составные текстовые задачи: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-12687
Урок
«Пространственные
и
временные
представления»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5194/start/121548/
Урок «Точка. Кривая линия. Прямая линия.
Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник»

6

Раздел 6
Математическая
информация

15

«Расположи фигуры в заданном порядке», «Найди
модели фигур в классе» и т. п.;
Распознавание и называние известных геометрических
фигур, обнаружение в окружающем мире их моделей. ;
Предметное моделирование заданной фигуры из
различных материалов (бумаги, палочек, трубочек,
проволоки и пр.), составление из других геометрических
фигур; Практические работы: измерение длины отрезка,
ломаной,
длины
стороны
квадрата,
сторон
прямоугольника. Комментирование хода и результата
работы; установление соответствия результата и
поставленного вопроса.;
Учебный диалог: обсуждение свойств геометрических
фигур (прямоугольника и др.); сравнение геометрических
фигур (по форме, размеру); сравнение отрезков по длине.;

(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4070/start/302538/
Урок «Точка, кривая и прямая линии. Отрезок.
Ломаная линия» (Инфоурок) https://iu.ru/videolessons/365c26e4-b0d1-442c-b35a-3a53e549d0d6
Урок
«Круг.
Окружность»
(Инфоурок)
https://iu.ru/video-lessons/c5ee9534-15dd-4896a708-5d75c8eebd98
Урок
«Прямоугольник.
Свойство
противоположных
сторон
прямоугольника»
(Инфоурок) https://iu.ru/video-lessons/95768db2ed7a-4e3b-ae51-3781353d0b43
Урок «Квадрат» (Инфоурок) https://iu.ru/videolessons/2ba50ce1-96b2-4aab-a23a-cb068a6ac631
Пространственные отношения: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-64

Коллективное
наблюдение:
распознавание
в
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
сформулировать на языке математики и решить
математическими средствами.;
Работа с наглядностью — рисунками, содержащими
математическую
информацию.
Формулирование
вопросов и ответов по рисунку (иллюстрации, модели).
Упорядочение математических объектов с опорой на
рисунок, сюжетную ситуацию и пр.;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп
предметов (цвет, форма, величина, количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления
информации, полученной из повседневной жизни
(расписания,чеки, меню и т.д.).;
Знакомство с логической конструкцией «Если … , то
…».Верно или неверно: формулирование и проверка

Урок «Порядковый счет предметов» (internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-smatematikoj/poryadkovyy-schet-predmetov
Урок
«Форма,
величина,
расположение
предметов»
(internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-s-matematikoj/formavelichina-raspolozhenie-predmetov
Урок
«Количественный
счет
предметов»
(internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-smatematikoj/kolichestvennyy-schet-predmetov
Урок «Сравнение предметов. Расположение
предметов
по
размеру»
(internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-s-

предложения.;
Наблюдение за числами в окружающем мире, описание
словами наблюдаемых фактов, закономерностей.;
Ориентировка в книге, на странице учебника,
использование изученных терминов для описания
положениярисунка, числа, задания и пр. на странице, на
листе бумаги.;
Работа в парах/группах: поиск общих свойств групп
предметов
(цвет,
форма,
величина,
количество,
назначение и др.). Таблица как способ представления
информации, полученной из повседневной жизни
(расписания,чеки, меню и т.д.).;

Резерв

matematikoj/sravnenie-predmetov-raspolozheniepredmetov-po-razmeru
Урок «Сравнение предметов. На сколько больше?
На
сколько
меньше?»
(internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-smatematikoj/sravnenie-predmetov-na-skolko-bolshena-skolko-menshe
Урок «Сравнение предметов» (internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/povtorenie/sravnenie-predmetov
Урок
«Множество.
Элемент
множества»
((internetурок)
https://interneturok.ru/lesson/matematika/1klass/nachalnoe-znakomstvo-smatematikoj/mnozhestvo-element-mnozhestva
Таблицы:
уроки
(УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3217
Работа с информацией: уроки (УЧИ.РУ)
https://uchi.ru/catalog/math/1-klass/chapter-3216

4 ч.

2 КЛАСС
Из резерва добавлены часы на темы: «Числа» (2 ч.); «Величины» (2 ч.); «Арифметические действия» (2 ч.); «Задачи» (2 ч.) в связи с их сложностью, а
также для практической отработки изучаемого материала.
№
п/п
1

Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1
Числа

Кол-во
часов
12

Основные виды деятельности обучающихся
Устная и письменная работа с числами: чтение,
составление, сравнение, изменение; счёт единицами,
двойками, тройками от заданного числа в порядке
убывания/ возрастания;

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Урок «Счёт десятками. Образование и запись чисел от
20
до
100»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6206/start/162246/
Видео
«Число
20»
(МЭШ)

2

Раздел 2
Величины

13

Оформление математических записей; Учебный диалог: https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/83
формулирование предположения о результате сравнения 5050?menuReferrer=catalogue
чисел, его словесное объяснение (устно, письменно);
Урок «Поместное значение цифр в записи числа»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6205/start/210489/
Урок «Однозначные и двузначные числа. Миллиметр.
Закрепление»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6207/start/279456/
Урок «Однозначные и двузначные числа» (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/5
92263?menuReferrer=catalogue
Урок
«Число
100»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3557/start/210551/
Видео
«Чётные
числа»
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/63
45323?menuReferrer=catalogue
Видео «Чётные и нечётные числа» (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/88
89378?menuReferrer=catalogue
Урок «Представление двузначных чисел в виде суммы
разрядных
слагаемых»
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1
060132?menuReferrer=catalogue
Урок «Рубль. Копейка. Повторение и закрепление
пройденного по разделу «Числа от 1 до 100.
Нумерация»»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3567/start/162401/
Различение единиц измерения одной и той же величины, Урок «Величина массы. Килограмм» (МЭШ)
установление между ними отношения (больше, меньше, https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2
равно), запись результата сравнения; Обсуждение 44973?menuReferrer=catalogue
практических ситуаций; Проектные задания с величинами, Урок «Метр. Таблица единиц длины» (РЭШ)
например временем: чтение расписания, графика работы; https://resh.edu.ru/subject/lesson/4268/start/210582/
составление схемы для определения отрезка времени; Урок
«Единицы
длины.
Дециметр» (МЭШ)
установление соотношения между единицами времени: https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/3
годом, месяцем, неделей, сутками;
97524?menuReferrer=catalogue
Видео «Единица длины – сантиметр» (МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/985
5545?menuReferrer=catalogue
Видео «Единицы длины. Метр, миллиметр» (МЭШ)

3

Раздел 3
Арифметические
действия

60

https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/198
5692?menuReferrer=catalogue
Урок «Минута. Определение времени по часам»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6210/start/162494/
Видео
«Час.
Минута»
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/atomic_objects/985
5048?menuReferrer=catalogue
Урок «Единицы длины. Закрепление изученного»
(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/4
9830?menuReferrer=catalogue
Урок «Числовые выражения. Порядок действий в
Упражнения: различение приёмов вычисления (устные и
числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых
письменные). Выбор удобного способа выполнения
выражений»
(РЭШ)
действия;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5668/start/162556/
Практическая деятельность: устные и письменные
Урок «Сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 – 5, 35 –
приёмы вычислений. Прикидка результата выполнения
30»
(РЭШ)
действия;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5667/start/162370/
Комментирование хода выполнения арифметического
Урок
«Свойства
сложения.
Применение
действия с использованием математической
переместительного
и
сочетательного
свойств
терминологии (десятки, единицы, сумма, разность и др.); сложения»
(РЭШ)
Учебный диалог: участие в обсуждении возможных
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6208/start/210675/
ошибок в выполнении арифметических действий;
Урок «Подготовка к изучению устных приёмов
Пропедевтика исследовательской работы: выполнение
сложения и вычитания чисел в пределах 100» (РЭШ)
задания разными способами (вычисления с
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5688/start/210737/
использованием переместительного, сочетательного
Урок «Приёмы вычислений для случаев вида 36 + 2,
свойств сложения).Объяснение с помощью модели
36 + 20; 36 ‒ 2, 36 ‒ 20» (РЭШ)
приёмов нахождения суммы, разности. Использование
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4293/start/210768/
правил (умножения на 0, на 1) при вычислении;
Урок «Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 4,
Дифференцированные задания на проведение контроля и 30
‒
7»
(РЭШ)
самоконтроля. Проверка хода и результата выполнения
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3577/start/272980/
действия по алгоритму. Оценка рациональности
Урок «Приёмы вычислений для случаев вида 60 ‒ 24»
выбранного приёма вычисления.
(РЭШ)
Установление соответствия между математическим https://resh.edu.ru/subject/lesson/5670/start/279487/
выражением и его текстовым описанием; Работа в Урок «Приёмы вычислений для случаев вида 26 + 7,
группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл 35 ‒ 7. Закрепление изученного по теме» (РЭШ)
арифметического
действия,
свойства
действий. https://resh.edu.ru/subject/lesson/5671/start/270318/
Обсуждение смысла использования скобок в записи Урок «Повторение пройденного по разделу «Числа от

числового выражения; запись решения с помощью разных
числовых выражений; Дифференцированное задание:
объяснение хода выполнения вычислений по образцу.
Применение правил порядка выполнения действий;
объяснение
возможных
ошибок;
Пропедевтика
исследовательской
работы:
рациональные
приёмы
вычислений;

1 до 100. Сложение и вычитание»» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4285/start/210923/
Урок «Проверка сложения. Проверка вычитания»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3640/start/211016/
Урок «Повторение и обобщение пройденного по
разделу «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание»»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3598/start/211141/
Урок «Письменные приёмы сложения и вычитания
двузначных чисел без перехода через десяток» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3608/start/211330/
Урок «Письменные вычисления. Вычитание вида 57 –
26»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5675/start/211423/
Урок «Проверка сложения и вычитания» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4294/start/272825/
Урок «Письменные приёмы сложения и вычитания
двузначных чисел с переходом через десяток» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3630/start/211797/
Урок «Сложение вида 87 + 13» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3619/start/211890/
Урок «Письменные вычисления: сложение вида 32 +
8,
вычитание
вида
40
–
8»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5678/start/212065/
Урок «Вычитание вида 50 – 24. Повторение
пройденного»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4297/start/212096/
Урок «Вычитание вида 52 – 24» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4298/start/279548/
Урок «Итоговый урок по разделу: «Числа от 1 до 100.
Сложение
и
вычитание»»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5680/start/279610/
Урок «Конкретный смысл действия умножение»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3662/start/279641/
Урок «Приём умножения с использованием
сложения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5681/start/279672/

Урок «Задачи, раскрывающие смысл действия
умножения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3673/start/212532/
Урок «Приёмы умножения единицы и нуля» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4300/start/270380/
Урок «Названия компонентов и результата действия
умножения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5682/start/213021/
Урок «Переместительное свойство умножения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5685/start/276631/
Урок «Конкретный смысл действия деление» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4302/start/213367/
Урок «Задачи, раскрывающие смысл действия
деления»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3706/start/213398/
Урок «Название чисел при делении» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4303/start/279703/
Урок «Повторение пройденного материала темы:
«Умножение и деление чисел от 1 до 100»» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5683/start/213745/
Урок «Связь между компонентами и результатом
действия
умножения»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5684/start/213838/
Урок «Приёмы умножения и деления на 10» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4304/start/213931/
Урок «Закрепление изученного по разделу «Числа от 1
до 100. Умножение и деление». Контроль и учёт
знаний»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6211/start/214024/
Урок «Табличное умножение и деление. Умножение
числа
2
и
на
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6213/start/214086/
Урок «Приёмы умножения числа 2» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6212/start/214179/
Урок
«Деление
на
2»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3981/start/214489/
Урок «Закрепление изученного по теме: «Табличное
умножение и деление с числом 2»» (РЭШ)

4

Раздел 4
Текстовые задачи

12

5

Раздел 5
Пространственны
е отношения
и геометрические
фигуры

20

https://resh.edu.ru/subject/lesson/3737/start/214520/
Урок «Умножение числа 3 и на 3» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4305/start/279765/
Урок
«Деление
на
3»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6214/start/214582/
Урок
«Задачи,
обратные
данной»
(РЭШ)
Чтение текста задачи с учётом предлагаемого задания:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6209/start/162432/
найти условие и вопрос задачи. Сравнение различных
Урок «Модели задачи: краткая запись задачи,
текстов, ответ на вопрос: является ли текст задачей?;
схематический
чертёж»
(РЭШ)
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5669/start/210644/
анализ данных, их представление на модели и
Урок «Решение текстовых задач. Запись решения
использование в ходе поиска идеи решения; составление
выражением»
(РЭШ)
плана; составление арифметических действий в
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5676/start/270287/
соответствии с планом; использование модели для
Урок «Решение задач. Проверка решения задачи»
решения, поиск другого способа и др.; Работа в
(РЭШ)
парах/группах. Составление задач с заданным
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5673/start/211047/
математическим отношением, по заданному числовому
Урок
«Решение
задач
ч.1»
(РЭШ)
выражению. Составление модели, плана решения задачи.
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5677/start/211703/
Назначение скобок в записи числового выражения при
Урок
«Решение
задач
ч.2»
(РЭШ)
решении задачи;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4296/start/306215/
Упражнения: поэтапное решение текстовой задачи: анализ
Урок «Решение задач, подготовка к умножению»
данных, их представление на модели и использование в
(РЭШ)
ходе поиска идеи решения; составление плана;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3650/start/279579/
составление арифметических действий в соответствии с
Урок «Решение задач, в том числе задачи с
планом; использование модели для решения, поиск
величинами: цена, количество, стоимость» (РЭШ)
другого способа и др.; Контроль и самоконтроль при
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3717/start/213962/
решении задач. Анализ образцов записи решения задачи
Урок «Задачи на нахождение неизвестного третьего
по действиям и с помощью числового выражения
слагаемого»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3727/start/279734/
Игровые упражнения: «Опиши фигуру», «Нарисуй фигуру
по инструкции», «Найди модели фигур в окружающем» и
т.п.; Измерение расстояний с использованием заданных
или самостоятельно выбранных единиц; Изображение
ломаных с помощью линейки и от руки, на нелинованной
и клетчатой бумаге; Практические работы: определение
размеров геометрических фигур на глаз, с помощью
измерительных инструментов; Построение и обозначение

Урок «Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5679/start/211672/
Урок
«Прямоугольник»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4295/start/211859/
Урок
«Свойство
противоположных
сторон
прямоугольника»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3696/start/212189/
Урок
«Квадрат»
(РЭШ)

прямоугольника с заданными длинами сторон на
клетчатой бумаге; Конструирование геометрической
фигуры из бумаги по заданному правилу или образцу.
Творческие задания: оригами и т. п.; Учебный диалог:
расстояние как длина отрезка, нахождение и прикидка
расстояний. Использование различных источников
информации
при
определении
размеров
и
протяжённостей;

6

Раздел 6
Математическая
информация

15

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4299/start/212314/
Урок «Длина ломаной. Закрепление» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4269/start/272949/
Урок
«Периметр
прямоугольника»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3685/start/212835/
Урок
«Периметр
многоугольника»
(РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4270/start/162587/
Урок «Повторение пройденного материала. Проект
«Математика вокруг нас. Узоры на посуде»» (РЭШ)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/3588/start/210706/
Урок «Понятия «длиннее», «короче»,
Наблюдение закономерности в составлении ряда чисел
«одинаковые
по
длине»
(МЭШ)
(величин, геометрических фигур), формулирование
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/4
правила; Оформление математической записи.
76938?menuReferrer=catalogue
Использование математической терминологии для
Урок «Работа с информацией, связанной со счётом
формулирования вопросов, заданий, при построении
(пересчётом)»
(МЭШ)
предположений, проверке гипотез; Распознавание в
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/1
окружающем мире ситуаций, которые целесообразно
181759?menuReferrer=catalogue
сформулировать на языке математики и решить
Урок «Сравнение и обобщение информации,
математическими средствами; Оформление
представленной в строках и несложных таблицах»
математической записи. Использование математической
(МЭШ)
терминологии для формулирования вопросов, заданий,
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/7
при построении предположений, проверке гипотез;
2019?menuReferrer=catalogue
Учебный диалог: установление последовательности
Урок «Алгоритмы сложения и вычитания» (МЭШ)
событий (действий) сюжета. Описание рисунка (схемы,
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2
модели) по заданному или самостоятельно составленному
3534?menuReferrer=catalogue
плану; Работа с информацией: анализ информации,
Урок «Длина ломаной. Составление и выполнение
представленной на рисунке и в тексте задания; Работа с
простого
алгоритма»
(МЭШ)
информацией: анализ информации, представ- ленной на
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/5
рисунке и в тексте задания; Работа с информацией:
26544?menuReferrer=catalogue
чтение таблицы (расписание, график работы, схему),
Урок «Длина отрезка. Составление и выполнение
нахождение информации, удовлетворяющей заданному
простого
алгоритма»
(МЭШ)
условию задачи. Составление вопросов по таблице;
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/4
Работа в парах/группах. Календарь. Схемы маршрутов.
6937?menuReferrer=catalogue
Оформление математической записи. Использование
Урок «Microsoft Word. Таблица. Числа и
математической терминологии для формулирования
Цифры»
(МЭШ)
вопросов, заданий, при построении предположений,
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/9
проверке гипотез; Обсуждение правил работы с
29683?menuReferrer=catalogue
электронными средствами обучения;
Урок «Подготовка к итоговой проверочной работе»

(МЭШ)
https://uchebnik.mos.ru/material_view/lesson_templates/2
461229?menuReferrer=catalogue
Резерв

4 ч.

3 КЛАСС
Из резерва добавлены часы на темы: «Величины» (2 ч.); «Арифметические действия» (4 ч.) в связи с их сложностью, а также для практической
отработки изучаемого материала.

№
п/п
1

2

Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1
Числа

Раздел 2
Величины

Колво
часов
10

12

Основные виды деятельности обучающихся

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы

Устная и письменная работа с числами: составление и http://www.otlichnyk.ru/znayka/
чтение, сравнение и упорядочение, представление в виде
суммы разрядных слагаемых и дополнение до заданного
числа; выбор чисел с заданными свойствами (число единиц
разряда, чётность и т. д.).;
Учебный диалог: обсуждение практических ситуаций. http://www.otlichnyk.ru/znayka/
Ситуации необходимого перехода от одних единиц
измерения величины к другим. Установление отношения
(больше, меньше, равно) между значениями величины,
представленными в разных единицах. Применение
соотношений между величинами в ситуациях куплипродажи, движения, работы. Прикидка значения величины
на глаз, проверка измерением, расчётами.; Моделирование:
использование предметной модели для иллюстрации
зависимости между величинами (больше/ меньше), хода
выполнения арифметических действий с
величинами (сложение, вычитание, увеличение/ уменьшение
в несколько раз) в случаях, сводимых к устным
вычислениям.;

3

Раздел 3
Арифметические
действия

52

4

Раздел 4
Текстовые задачи

23

Комментирование. Представление значения величины в
заданных единицах, комментирование перехода от одних
единиц к другим (однородным).;
Пропедевтика исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и
оценку результата измерений; определять
продолжительность события.;
Устное вычисление в случаях, сводимых к действиям в http://www.otlichnyk.ru/znayka/
пределах 100 (действия с десятками, сотнями, умножение и
деление на 1, 10, 100). Действия с числами 0 и 1.;
Упражнения: устные и письменные приёмы вычислений.;
Работа
в
парах/группах.
Составление
инструкции
умножения/деления на круглое число, деления чисел
подбором.
Дифференцированное задание: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл деления с остатком,
интерпретацию результата деления в практической ситуации;
Прикидка
результата
выполнения
действия;
Комментирование хода вычислений с использованием
математической терминологии.;
Упражнение на самоконтроль: обсуждение возможных
ошибок в вычислениях по алгоритму, при нахождении
значения числового выражения. Оценка рациональности
вычисления. Проверка хода и результата выполнения
действия; Работа в парах/группах. Составление инструкции
умножения/деления на круглое число, деления чисел
подбором.;
Моделирование: составление и использование модели http://www.otlichnyk.ru/znayka/
(рисунок, схема, таблица, диаграмма, краткая запись) на
разных этапах решения задачи.;
Работа в парах/группах. Решение задач с косвенной
формулировкой условия, задач на деление с остатком, задач,
иллюстрирующих смысл умножения суммы на число;
оформление разных способов решения задачи (например,
приведение к единице, кратное сравнение); поиск всех
решений.; Моделирование: восстановление хода решения
задачи по числовому выражению или другой записи её
решения.

5

Раздел 5
Пространственны
е отношения
и геометрические
фигуры

20

Сравнение задач. Формулирование полного и краткого
ответа к задаче, анализ возможности другого ответа или
другого способа его получения.;
Практическая работа: нахождение доли величины.
Сравнение долей одной величины;
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с http://www.otlichnyk.ru/znayka/
заданной длиной стороны (значением периметра, площади).
Мысленное представление и экспериментальная проверка
возможности конструирования заданной геометрической
фигуры.;
Упражнение: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными
свойствами (длина стороны, значение периметра, площади);
определение размеров предметов на глаз с последующей
проверкой — измерением.;
Комментирование хода и результата поиска информации о
площади и способах её нахождения. Формулирование и
проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.;
Упражнение: графические и измерительные действия при
построении прямоугольников, квадратов с заданными
свойствами (длина стороны, значение периметра, площади);
определение размеров предметов на глаз с последующей
проверкой — измерением.;
Конструирование из бумаги геометрической фигуры с
заданной длиной стороны (значением периметра, площади).
Мысленное представление и экспериментальная проверка
возможности конструирования заданной геометрической
фигуры.;

6

Раздел 6
Математическая
информация

Резерв

15

Использование математической терминологии для описания http://www.otlichnyk.ru/znayka/
сюжетной ситуации, отношений и зависимостей.;
Оформление математической записи. Дифференцированное
задание: составление утверждения на основе информации,
представленной в текстовой форме, использование связок
«если …, то …», «поэтому», «значит».;
Работа с информацией: чтение, сравнение, интерпретация,
использование в решении данных, представленных в
табличной форме (на диаграмме).;
Оформление результата вычисления по алгоритму.;
Работа в парах/группах. Работа по заданному алгоритму.
Установление соответствия между разными способами
представления информации (иллюстрация, текст, таблица).
Дополнение таблиц сложения, умножения. Решение
простейших комбинаторных и логических задач.;
Работа с алгоритмами: воспроизведение, восстановление,
использование в общих и частных случаях алгоритмов
устных и письменных вычислений (сложение, вычитание,
умножение, деление), порядка действий в числовом
выражении, нахождения периметра и площади
прямоугольника.; Учебный диалог: символы, знаки,
пиктограммы; их использование в повседневной жизни и в
математике.; Составление правил работы с известными
электронными средствами обучения (ЭФУ, тренажёры и др.);

4 ч.

4 КЛАСС
Из резерва добавлены часы на темы: «Числа» (2 ч.); «Величины» (2 ч.); «Арифметические действия» (5 ч.); «Задачи» (5 ч.); «Пространственные
отношения и геометрические фигуры» (2 ч.) в связи с их сложностью, а также для практической отработки изучаемого материала.

№
п/п
1

2

Наименование
разделов и тем
программы
Раздел 1
Числа

Раздел 2
Величины

Колво
часов
13

14

Основные виды деятельности обучающихся
Упражнения: устная и письменная работа с числами: запись
многозначного числа, его представление в виде суммы
разрядных слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с
заданными свойствами (число разрядных единиц, чётность и
т. д.); Моделирование многозначных чисел, характеристика
классов и разрядов многозначного числа.; Учебный диалог:
формулирование и проверка истинности утверждения о
числе. Запись числа, обладающего заданным свойством.
Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение
математических
записей;
Работа
в
парах/группах.
Упорядочение многозначных чисел. Классификация чисел по
одному-двум основаниям. Запись общего свойства группы
чисел.; Практические работы: установление правила, по
которому составлен ряд чисел, продолжение ряда,
заполнение пропусков в ряду чисел; описание положения
числа в ряду чисел.;
Комментирование. Представление значения величины в
разных единицах, пошаговый переход от более крупных
единиц к более мелким.; Практические работы: сравнение
величин и выполнение действий (увеличение/уменьшение
на/в) с величинами.; Дифференцированное задание:
оформление математической записи: запись в виде равенства
(неравенства) результата разностного, кратного сравнения
величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз.;

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/

https://videouroki.net/razrabotki/prezentatsiya-pomatematike-dlya-nachalnykh-klassov-velichiny-iikhizmerenie.html
https://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/2013/11/29/urok-matematiki-sprezentatsiey-po-teme-edinitsy
https://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/2015/10/03/urok-prezentatsiyaedinitsy-vremeni
https://www.klass39.ru/internet-urok-po-matematikevelichiny-i-ix-edinicy-izmereniya/
https://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-natemu-doli-edinic-vremeni-4-klass-4425203.html
https://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/2019/11/06/urok-matematikitema-edinitsy-vremeni-dliny-imassy

3

Раздел 3
Арифметические
действия

42

Упражнения: устные вычисления в пределах ста и случаях,
сводимых к вычислениям в пределах ста.; Алгоритмы
письменных
вычислений.;
Комментирование
хода
выполнения арифметического действия по алгоритму,
нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.; Учебный диалог: обсуждение допустимого
результата выполнения действия на основе зависимости
между компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания,
умножения,
деления).;
Упражнения:
прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента
арифметического действия.; Задания на проведение контроля
и самоконтроля.; Проверка хода (соответствие алгоритму,
частные случаи выполнения действий) и результата
действия. ; Применение приёмов устных вычислений,
основанных на знании свойств арифметических действий и
состава числа.;
Упражнения: прогнозирование возможных ошибок в
вычислениях по алгоритму, при нахождении неизвестного
компонента арифметического действия.; Задания на
проведение контроля и самоконтроля.; Применение приёмов
устных вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.; Работа в
группах: приведение примеров, иллюстрирующих смысл и
ход выполнения арифметических действий, свойства
действий.; Практические работы: выполнение сложения и
вычитания по алгоритму в пределах 100 000; выполнение
умножения и деления. ; Поиск значения числового
выражения, содержащего 3—4 действия (со скобками, без
скобок).; Наблюдение: примеры рациональных вычислений.
Использование свойств арифметических действий для
удобства вычислений.; Работа в парах/группах. Применение
разных способов проверки правильности вычислений.
Использование калькулятора для практических расчётов.;
Прикидка и оценка результатов вычисления (реальность
ответа, прикидка, последняя цифра результата, обратное
действие, использование калькулятора); Проверка хода
(соответствие алгоритму, частные случаи выполнения

https://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-natemu-pismennie-priemi-slozheniya-ivichitaniyamnogoznachnih-chisel-klass4002467.html
https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/dlyakompleksov-detskii-sad-nachalnayashkola/2017/12/02/otkrytyy-urokpo-teme
https://infourok.ru/konspekt-uroka-matematiki-natemu-umnozhenie-i-delenie-na-klass-360184.html

4

Раздел 4
Текстовые задачи

26

действий) и результата действия. ; Работа в группах:
приведение примеров, иллюстрирующих смысл и ход
выполнения арифметических действий, свойства действий.;
Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки
правильности
вычислений.
Использование
калькулятора для практических расчётов.; Прикидка и
оценка результатов вычисления (реальность ответа,
прикидка, последняя цифра результата, обратное действие,
использование калькулятора); Комментирование хода
выполнения арифметического действия по алгоритму,
нахождения неизвестного компонента арифметического
действия.; Учебный диалог: обсуждение допустимого
результата выполнения действия на основе зависимости
между компонентами и результатом действия (сложения,
вычитания, умножения, деления).; Задания на проведение
контроля и самоконтроля.; Проверка правильности
нахождения значения числового выражения (с опорой на
правила установления порядка действий, алгоритмы
выполнения
арифметических
действий,
прикидку
результата).; Работа в группах: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл и ход выполнения арифметических
действий, свойства действий.;
Моделирование
текста
задачи;
Использование https://nsportal.ru/
геометрических, графических образов в ходе решения
задачи.; Обсуждение способа решения задачи, формы записи
решения, реальности и логичности ответа на вопрос.; Работа
в парах/группах. Решение арифметическим способом задач в
2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.;
Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (модель; решение по действиям, по
вопросам или с помощью числового выражения;
формулировка ответа).; Разные записи решения одной и той
же задачи.; Использование геометрических, графических
образов в ходе решения задачи.; Обсуждение способа
решения задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.; Работа в парах/группах.
Решение арифметическим способом задач в 2—3 действия.
Комментирование этапов решения задачи.; Оформление
математической записи: полная запись решения текстовой

5

Раздел 5
Пространственны
е отношения
и геометрические
фигуры

22

задачи (модель; решение по действиям, по вопросам или с
помощью числового выражения; формулировка ответа).;
Разные записи решения одной и той же задачи.;
Практическая работа: нахождение доли величины, величины
по её доле.; Оформление математической записи: полная
запись решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью числового
выражения; формулировка ответа).; Разные записи решения
одной и той же задачи.; Моделирование текста задачи;
Оформление математической записи: полная запись решения
текстовой задачи (модель; решение по действиям, по
вопросам или с помощью числового выражения;
формулировка ответа).; Разные записи решения одной и той
же задачи.;
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии; построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля; Определение размеров в окружающем и
на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов;
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление
их
с
изученными
геометрическими
формами.;
Формулирование и проверка истинности утверждений о
значениях
геометрических
величин.;
Упражнения:
графические и измерительные действия при выполнении
измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной
из прямоугольников.; Практические работы: нахождение
площади фигуры, составленной из прямоугольников
(квадратов), сравнение однородных величин, использование
свойств прямоугольника и квадрата Исследование объектов
окружающего мира: сопоставление их с изученными
геометрическими формами.; Формулирование и проверка
истинности утверждений о значениях геометрических
величин.; Упражнения: графические и измерительные
действия при выполнении измерений и вычислений
периметра многоугольника, площади прямоугольника,
квадрата, фигуры, составленной из прямоугольников.;
Конструирование, изображение фигур, имеющих ось
симметрии; построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля; Изображение геометрических фигур с

https://nsportal.ru/nachalnayashkola/matematika/2013/08/21/trenazhyor-pomatematike-4-klass-reshenie-zadachna
https://easyen.ru/load/m/4_klass/prakticheskaja_rabot
a_postroenie_prjamougolnikov_na_nelinovanoj_bum
age/3781-0-6343
https://infourok.ru/konspekt-raspoznavanie-inazivanie-geometricheskih-tel-kub-shar-piramidacilindr1266143.html

6

Раздел 6
Математическая
информация

15

Резерв

4 ч.

заданными свойствами.;
Дифференцированное
задание:
комментирование
с https://uchi.ru/
использованием
математической
терминологии.;
Формулирование
вопросов
для
поиска
числовых
характеристик, математических отношений и зависимостей
(последовательность
и
продолжительность
событий,
положение в пространстве, формы и размеры).; Работа в
группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
контрпримеров.; Дифференцированное задание: оформление
математической записи. Представление информации в
предложенной или самостоятельно выбранной форме.
Установление истинности заданных и самостоятельно
составленных утверждений.; Учебный диалог: «Применение
алгоритмов в учебных и практических ситуациях».;
Проведение
математических
исследований
(таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности).;
Проведение
математических
исследований
(таблица
сложения и умножения, ряды чисел, закономерности).;
Планирование сбора данных о заданном объекте (числе,
величине, геометрической фигуре).; Дифференцированное
задание: оформление математической записи. Представление
информации в предложенной или самостоятельно выбранной
форме.
Установление
истинности
заданных
и
самостоятельно составленных утверждений.; Практические
работы: учебные задачи с точными и приближёнными
данными, доступными электронными средствами обучения,
пособиями Применение правил безопасной работы с
электронными источниками информации.;